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有。这个函数是：
定义域是-1,1，因为对于定义域的每一个x，都有f(x）=0,所以f(-x)=f(x)=-f(x)=0。
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。
扩展资料：
奇偶函数的运算法则
(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数.
(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数.
(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数.
(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数.
(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数.
(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数.
什么函数既是奇函数又是偶函数？
比方说X
属于
R,Y=2X+1，它定义域有意义，但它F(-X)不等于F(x)或—F(x),所以它是非奇非偶函数；既是奇函数又是偶函数的有F(X)=0,而奇函数则设X属于R，Y=X,它的定义域有意义，过原点，关于原点对称，是奇函数，设X属于R，Y=X^2,它的定义域有意义，过Y轴，关于Y轴对称是偶函数。判断奇偶函数：F(X)+F(-X)=0奇函数，F(X)-F(-X)=0偶函数。
根据定义，应该同时满足：
f(-x)=-f(x), (减函数）
f(-x)=f(x), (偶函数）
(可以解得f(x)=0,但要注意定义域必须对称）
这样函数有无穷多个：
f(x)=0 x∈（-a,a) 或x∈[-a,a] 其中a>0.
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我是道康号的签约作者“墨阳阳”
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